Resum

RESUM:

Aquest projecte d'investigació fou concebut des del principi amb l'objectiu d'analitzar el pas de la gràfica a la seva expressió simbòlica i la seva aplicació a les funcions derivades, des d'un punt de vista teòric i a la vegada pràctic. La investigació que hem portat a terme pretén superar la divisió teoria-pràctica perquè considerem que una investigació teòrica en didàctica de la matemàtica guanya sentit si es basa en la reflexió crítica sobre l'actuació real en la institució escolar. Considerem que els més de vint anys d'experiència del doctorand en l'ensenyament secundari formen un substrat essencial sobre el qual es pot fonamentar una anàlisi teòrica que no perdi de vista la complexitat de la pràctica educativa.

Darrerament ha augmentat l'interès per superar la separació entre la investigació en didàctica de les matemàtiques i la pràctica educativa i han augmentat les investigacions que pretenen estudiar allò que passa a l'aula. És a dir, l'objectiu principal és analitzar el procés constructiu que desenvolupen els alumnes quan estudien un determinat sistema organitzat de continguts en una classe real, amb tota la seva riquesa i complexitat. Des d'aquest punt de vista, l'estudi dels processos cognitius implícits en l'adquisició de determinats continguts no és l'objectiu principal, sinó que es converteix en un objectiu secundari, que pot ser útil per ajudar a explicar la complexitat de les situacions escolars reals. Una investigació que tingui com a objectiu l'evolució del procés constructiu de l'alumne al llarg del període d'instrucció, és complexa i planteja moltes dificultats, tant teòriques com pràctiques. Ara bé, en ser el doctorand el professor dels cursos que han participat en la investigació, ha estat més fàcil la recollida de la informació necessària. En aquesta investigació el doctorand ha assumit el paper del professor del curs i el paper d'investigador, procurant que la investigació no interferís ni deformés, dintre del que era possible, la normalitat de l'aula.

La difusió d'aquesta tesi per mitjà del servei TDX ha estat autoritzada pels titulars dels drets de propietat intel.lectual únicament per a usos privats emmarcats en activitats d'investigació i docència. No s'autoritza la seva reproducció amb finalitats de lucre ni la seva difusió i posada a disposició des d'un lloc aliè al servei TDX. No s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing).

Aquesta reserva de drets afecta tant al resum de presentació de la tesi com als seus continguts. En la utilització o cita de parts de la tesi és obligat indicar el nom de la persona autora.